Раздел 9. Фонд оценочных средств по разделу «Методика обучения алгебре»

1. Ответьте на вопросы:

Что такое алгебра? Кого учить алгебре? Зачем учить алгебре? Чему учить в алгебре? Как учить алгебре? Как проверять результаты обучения? Кто будет учить алгебре?
2. Сделайте анализ УМК по математике/ алгебре по схеме

Вариант 1. УМК под ред. Виленкина
Вариант 2. УМК под ред. Дорофеева
Вариант 3. УМК под ред. Никольского
Вариант 4. УМК под ред. Мерзляка
Вариант 5. УМК под ред. Муравина
Вариант 6. УМК под ред. Макарычева
Вариант 7. УМК под ред. Мордковича

Схема выполнения

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать знания и умения, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение умения, выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм формируемого умения.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения.
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.
8. Написать четыре конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум), закрепления, подготовка к контролю.
9. Сделать подборку задач повышенного уровня сложности.
10. Составить список литературы по вопросам развития понятия о числе для внеклассного чтения учащихся. Укажите в каких классах она может быть использована (хотя бы пару книг).

Схема выполнения :

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение умения.
4. Сформулировать алгоритм выполнения тождественного преобразования.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения.
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля сформированности умения.
8. Написать четыре конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум), закрепление, подготовка к контролю.

Варианты

1. Методика обучения учащихся приводить подобные слагаемые.
2. Методика обучения учащихся действиям с многочленами (сложение, вычитание, умножение).
3. Методика изучения алгебраических дробей (сложение, вычитание).
4. Методика изучения степеней.
5. Методика обучения учащихся применению формул сокращенного умножения.
6. Методика обучения учащихся действиям с многочленами (разложение на множители).
7. Методика обучения учащихся действиям с корнями.
8. Методика изучения алгебраических дробей (сокращение, умножение и деление).
   
   
   [свернуть]

Схема выполнения

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение умения решать уравнение (неравенство), выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм решения
уравнения (неравенства) данного типа.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения решать уравнение (неравенство) данного вида .
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.
8. Написать четыре конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум), закрепления, подготовка к контролю.

Варианты

1. Методика обучения учащихся решению квадратного уравнения.
2. Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений.
3. Методика обучения учащихся решению линейного неравенства.
4. Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных неравенств.
5. Методика обучения учащихся решению линейного уравнения.
6. Методика обучения учащихся решению квадратного неравенства (методом интервалов).
7. Методика обучения решению нестандартных уравнений.
8. Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений.
   
   [свернуть]

Схема выполнения

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение умения исследовать функцию, выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм исследования функции данного типа.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения.
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.
8. Написать четыре конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум), закрепления, подготовка к контролю.

Варианты

1. Методика обучения учащихся исследованию квадратичной функции.
2. Методика построения графика любой функции с помощью преобразований графика.
3. Методика обучения учащихся исследованию кусочно-непрерывных функций.
4. Методика построения графика функции, содержащей знак модуля, с помощью преобразований графика.
5. Методика обучения учащихся решению задач с параметрами (по теме функции), простейшие случаи.
6. Методика обучения учащихся исследованию дробно-рациональных функций.
7. Методика исследования взаимно-обратных функций
8. Методика обучения учащихся исследованию линейной функции.
   
   [свернуть]

 Схема выполнения:

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение умения, выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм решения задачи данного типа.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения данного вида .
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.
8. Написать два конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум).

Варианты:

1. Числовые последовательности.

2. Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные и неограниченные.

3. Подборка задач на применение метода математической индукции из разных тем (числа, тождественные преобразования, геометрия, комбинаторика).

4. Арифметическая прогрессия. Вывод основных формул и типовые задачи.

5. Геометрическая прогрессия. Вывод основных формул и подборка типовых задач.

6. Понятие сходящихся последовательностей.

7. Подборка текстовых СЮЖЕТНЫХ задач на применение последовательностей.

8. Задачи повышенного уровня сложности по теме последовательности.

Схема выполнения :

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение понятия и умения, выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм решения основных задач.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения решать основные задачи.
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.
8. Написать четыре конспекта урока по теме: введения, формирования умения (практикум), закрепления, подготовка к контролю.

Варианты:

1. Методика изучения описательной статистики
2. Методика введения понятия вероятность случайного события. Основное правило для вычисления вероятности.
3. Пропедевтика изучения СМЛ в начальной школе и в 5-6 классе (таблицы, диаграммы, случайная изменчивость, элементы комбинаторики).
4. Характеристика задач ОГЭ по теории вероятностей.
5. Методика обучения нахождения вероятности сложного события
6. Методика обучения решению комбинаторных задач (в 5-6 классе)
7. Методика обучения решению комбинаторных задач (в 7-8 классе)
8. Характеристика задач ЕГЭ по теории вероятностей.
   
   
   [свернуть]

Схема выполнения:

1. Краткая характеристики этих задач (какая теория задействована, как распознать этот тип задач).
2. Подводящие задачи (задачи на актуализацию).
3. Выписать методы решения задач: арифметический, логический, алгебраическим методом (составление числового выражения, линейного уравнения, квадратного уравнения, дробно-рационального уравнения, системы уравнений), функциональный, логический и т.д.
4. Дать рекомендации как составлять табличку: как понять, что взять за «х», математически описать каждую фразу.
5. Подобрать пять типовых задач с подробными объяснениями решения (по каждому типу уравнения).
6. Подобрать десять задач для самостоятельно решения (кратко решить их).

Варианты:
Вариант 1. Задачи на наименьшее и наибольшее значение
Вариант 2. Задачи на смеси
Вариант 3. Задачи на работу
Вариант 4. Задачи на количество
Вариант 5. Задачи на движение
Вариант 6. Задачи на взвешивание.
Вариант 7. Задачи на многократные переливания
Вариант 8. Задачи на проценты

Схема выполнения:

1. Краткая характеристики этих задач (какая теория задействована, как распознать этот тип задач).
2. Подводящие задачи (задачи на актуализацию).
3. Выписать методы решения задач: арифметический, логический, алгебраическим методом (составление числового выражения, линейного уравнения, квадратного уравнения, дробно-рационального уравнения, системы уравнений), функциональный, логический и т.д.
4. Дать рекомендации как составлять табличку: как понять, что взять за «х», математически описать каждую фразу.
5. Подобрать пять типовых задач с подробными объяснениями решения (по каждому типу уравнения).
6. Подобрать десять задач для самостоятельно решения (кратко решить их).

Варианты:
Вариант 1. Множества и действия ними
Вариант 2. Понятие расширения множеств
Вариант 3. Графы. Основные понятия.
Вариант 4. Деревья.
Вариант 5. Эйлеровы и гамильтоновы графы.
Вариант 6. Комбинаторные задачи.
Вариант 7. Высказывания и определение истинности.
Вариант 8. Логические задачи

Схема выполнения:
1. Решить свой вариант (по предложенной книжке)
2. По заданиям второй части написать:
2.1. Структуру решения задачи (Анализ условия, поиск решения, решение по пунктам, исследование задачи и его польза для обучения и контроля).
2.2. Методику обучения на примере одной задачи (по выбору студента), включающую:
— подбор теории, необходимой для решения задачи;
— подбор задач на актуализацию этой теории;
— обучение поиску решения (вопросно-ответные процедуры).
— подбор задач для самостоятельного решения (две) с Вашими комментариями — указаниями на идею поиска решения (подскажите учащемуся как решать задачу, чтобы он смог решить ее самостоятельно на экзамене).
3. Указать психологические, педагогические и методические особенности Вашей методики подготовки к ОГЭ (типичные ошибки, способы преодоления математической тревожности, приемы организации самостоятельной работы и т.д.)