Тетрадь-опора по алгебре

Таблица умножения.
Определение суммы. Законы сложения.
Правило сложения столбиком двузначных и трехзначных чисел. Сложение многозначных чисел.
Определение вычитания. Правило вычитания столбиком двузначных и трехзначных чисел.
Определение умножения. Законы умножения.
Правило умножения столбиком однозначного на двузначное, двузначного на двузначное и трехзначное на двузначное.
Определение деления. Законы деления.
Правило деления столбиком двузначное на однозначное, двузначное на двузначное и трехзначное на однозначное.
Алгоритм деления с остатком.
Порядок выполнения действий.
Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 10, на 4.
Алгоритм разложения числа на простые множители.
Алгоритм нахождения НОД
Алгоритм нахождения НОК.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби
Основное свойство дроби.
Правило сравнения дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю
Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями
Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Смешанные числа
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Сокращение дробей.
Правило сложения дробей с разными знаменателями.
Правило умножения дробей.
Правило деления дробей.
Десятичные дроби
Правило сравнения десятичных дробей.
Алгоритм сложения десятичных дробей.
Алгоритм вычитания десятичных дробей.
Алгоритм умножения десятичных дробей на натуральные числа.
Алгоритм деления десятичных дробей на натуральные числа.
Алгоритм умножения десятичных дробей
Алгоритм деления десятичных дробей
Правило округления чисел
Процент.
Правило вычисления процентов.
Противоположные числа и модуль числа.
Сравнение чисел.
Правила сложения положительных и отрицательных чисел.
Правила вычитания положительных и отрицательных чисел.
Правила умножения положительных и отрицательных чисел.
Правила деления положительных и отрицательных чисел.

Линия тождественных преобразований.

1. Свойства степени с натуральным показателем.
2. Приведение одночлена к каноническому виду.
3. Правило приведения подобных слагаемых.
4. Формулы сокращенного умножения.
5. Действия над многочленами (сложение, вычитание, умножение одночлена на многочлен).
6. Правила умножения многочлен на многочлен.
7. Сокращение алгебраических дробей.
8. Сложение и вычитание алгебраических дробей.
9. Умножение и деление алгебраических дробей
10. Свойства степени с целым показателем.
11. Арифметический квадратный корень и действия с ним.

Функционально-графическая линия

Алгоритмы построения графиков функций и исследования свойств.

1. Функция и ее свойства.
2. Преобразования графика функции.
3. Линейная функция.
4. Квадратичная функция.
5. Степенная функция.
6. Функция обратной пропорциональности.
7. Функция, содержащая знак модуля.
8. Кусочно-непрерывные функции.
9. Функция вида \(y=\sqrt{x}\).
10. Обратные функции.

Линия уравнений и неравенств

1. Уравнение и его корни.
2. Линейное уравнение с одной переменной.
3. Квадратное уравнение. Общая формула.
4. Квадратное уравнение.
5. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
6. Решение уравнений с помощью замены переменных.
7. Целое уравнение.
8. Теорема Виета.
9. Дробно-рациональные уравнения.
10. Уравнения с двумя переменными.
11. Системы линейных уравнений. Графическое решение.
12. Системы линейных уравнений. Способ подстановки.
13. Системы линейных уравнений. Способ сложения.
14. Системы линейных уравнений с тремя переменными.
15. Свойства числовых неравенств.
16. Неравенство с одной переменной первой степени.
17. Неравенство с одной переменной второй степени.
18. Системы неравенств.
19. Совокупности неравенств.
20. Дробно-рациональные неравенства.
21. Решение уравнений, содержащий знак модуля.
22. Решение неравенств, содержащий знак модуля.
23. Неравенства с двумя переменными.
24. Иррациональные уравнения.
25. Иррациональные неравенства.