Экзаменационная работа по дисциплине «Теория и методика обучения математике» для слушателей курсов профессиональной подготовки

Задание № 1. Провести анализ УМК по математике с 5-го по 9 классы.

Рекомендации и варианты

1. Познакомится с нормативными документами (ФГОС)
2. Составить таблицу: указать основные математические понятия и связь между ними (по УМК).
3. Провести анализ учебника.

Шаблон для анализа УМК по математике

Название учебников и фото форзаца, дата последнего издания
Авторы
Концепция построения учеников
Уровень, направленность
Завершенность предметной линии
Восприятие учащихся (доступный или сложный)
 
Есть ли историческая справка фундаментальных понятий?
Есть ли связь между разделами?
Предусмотрены ли разноуровневые задания? Какие уровни по Беспалько
можно выделить?
Как иллюстрирован учебник (чертежи, рисунки, графики и т.п.), их качество и правильность расположения?
Есть ли практические, исследовательские, нестандартные, олимпиадные задачи?
Достаточно ли заданий для введения, усвоения и закрепления
понятий?
Достаточно ли заданий для введения, усвоения и закрепления
математических умений?
Присутствуют ли доказательства теорем?
Все ли темы обязательного минимума освещены?
Есть ли вопросы к главам?
 
Есть ли методические рекомендации?
Какие развивающие цели данным УМК реализуются?
Какие воспитательные цели данным УМК реализуются?
Строгость?
Краткость?
Схематичность?
Есть ли указания к решениям, ответы?
Достаточно ли количество примеров?
Есть ли рабочие тетради, их цель?
Есть ли поурочное планирование?
Какие учебно-методические материалы есть еще?
Самодостаточен ли учебник?
Есть ли поурочные разработки? В чем их особенность?
Есть ли готовые самостоятельные и контрольные работы?
Есть ли тесты?
Подходит ли для самостоятельного изучения?
Подходит ли для подготовки к ЕГЭ?
 
Есть ли материал для внеклассной работы?
Отличительная особенность УМК
Ваше мнение об учебнике

Знать: какая тема в каком классе изучается, с какой темой и разделом связана.

Вариант 1: УМК под ред. Г.В. Дорофеева / (геометрия) Л.С. Атанасян
Вариант 2: УМК под ред. А.Г. Мордковича / (геометрия) И.М. Смирнова
Вариант 3: УМК под ред. С.М. Никольского / (геометрия) В.Ф. Бутузов
Вариант 4: УМК под ред. Г.К. Муравина / (геометрия) А.Д. Александров
Вариант 5: УМК под ред. Ю.Н. Макарычева / (геометрия) А.Г. Мерзляк
Вариант 6: УМК под ред. А.Г. Мерзляк / (геометрия) И.Ф. Шарыгин

[свернуть]

Задание № 2. Разработать методику изучения одной содержательно-методической линии.

Рекомендации и варианты

1. Провести логико-математический анализ темы (Сформулировать умение, выписать всю теорию).
2. Составить задания для актуализации.
3. Провести практическую работу, направленную на введение понятия и умения, выделить ключевые задачи.
4. Сформулировать алгоритм решения основных задач.
5. Подобрать систему задач, направленную на закрепление умения решать основные задачи.
6. Подобрать нестандартные задачи и написать указания учащимся к их выполнению.
7. Составить систему контроля.

Варианты

Вариант 1. Числовая линия / Окружности
Вариант 2. Тождественные преобразования / Четырехугольники
Вариант 3. Уравнения / Треугольники

[свернуть]

Задание № 3. Описать методику подготовки учащихся к ОГЭ.

Рекомендации и варианты

Схема выполнения:
1. Решить свой вариант (по предложенной книжке)
2. По заданиям второй части написать:
2.1. Структуру решения задачи (Анализ условия, поиск решения, решение по пунктам, исследование задачи и его польза для обучения и контроля).
2.2. Методику обучения на примере одной задачи (по выбору студента), включающую:
— подбор теории, необходимой для решения задачи;
— подбор задач на актуализацию этой теории;
— обучение поиску решения (вопросно-ответные процедуры).
— подбор задач для самостоятельного решения (две) с Вашими комментариями — указаниями на идею поиска решения (подскажите учащемуся как решать задачу, чтобы он смог решить ее самостоятельно на экзамене).
3. Указать психологические, педагогические и методические особенности Вашей методики подготовки к ОГЭ (типичные ошибки, способы преодоления математической тревожности, приемы организации самостоятельной работы и т.д.)

[свернуть]

Задание № 4. Разработать авторскую методику изучения темы.

Рекомендации и варианты

1

1. Тема «Методическая система обучения «кого»* «разделу математики»** «средствами»***»
    * Выбрать категорию обучающихся (класс, успеваемость, возраст) ** Выбрать раздел математики в соответствии с содержательно-методическими линиями школьного или вузовского курса математики *** Выбрать формы, методы и средства обучения математике (например, индивидуальная, смешанная, в малых группах формы обучения математике; например, метод — проектов, метод Хазанкина, метод ключевых задач, метод наглядного моделирования и т.д.; например, конкретный прием — метод решения геометрических задач методом площадей, решение тригонометрических уравнений графических методом, решение задач с параметрами с помощью аппарата математического анализа и т.д.)

2. Описать психологические особенности того, кого Вы будете учить (описать психологические особенности усвоения математического материала школьниками, одаренными, студентами, заочниками, взрослыми и т.д.) .

3. Описать цели Вашей работы. Зачем Вы хотите научить этих людей выбранному разделу математики? Тут же описать ожидаемые результаты обучения. Очень конкретно: что именно будут знать и уметь делать Ваши учащиеся.

4. Описать содержание обучения в виде понятий, которые должны быть усвоены, в виде теорем и правил, которые должны быть присвоены и в виде задач, которые учащиеся должны научиться решать.

5. Описать концептуальные основания в виде педагогических теорий для Вашей методики (см. мою лекцию Педагогические подходы к математическому образованию).

6. Описать Вашу методику обучения выбранному разделу. Как Вы будете учить? Вот тут надо придумать какой-то свой собственный элемент обучения. Не просто взять учебник и методическое пособие и просто воспроизводить то, что уже есть. А подумать, как бы Вы объяснили выбранный элемент содержания обучения. Надо написать словами конспекты уроков, придумать раздаточный материал и т.д.

7. Описать систему контроля. Как Вы проверите чему научили и на каком уровне?

8. Написать обзор методической литературы по рассматриваемому вопросу. Кто уже что сделал. В помощь сайты.

[свернуть]

Вернуться к содержанию