Вася мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн.руб. Вася может купить ее в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Васе придется 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придется выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого, Вася может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды ― 15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съемную квартиру. За какое время в этом случае Вася сможет накопить на квартиру, если считать, что стоимость ее не изменится?
Решение
Пусть Вася купил квартиру в кредит. Тогда он должен погасить кредит за 20 лет, то есть за 20⋅12=24020⋅12=240 одинаковых ежемесячных платежей. Сумма, которую он должен выплатить банку, по условию на 180% превышает исходные 3 млн. руб. (если 3 млн. руб. принять за 100%, то выплатить придётся 100+180=280100+180=280 % этой суммы), то есть, равна 3000⋅2,8=84003000⋅2,8=8400 тыс. руб. Разделив эту сумму на 240, получаем ежемесячный платеж, равный 35 тыс. руб.
Далее, если вместо этого Вася снимал квартиру, то после оплаты аренды у него будет оставаться ежемесячно 35−15=2035−15=20 тыс. руб. Тогда 3 млн. руб. Вася накопит за 3000000:20000=1503000000:20000=150 месяцев или за 12,5 лет.
Ответ
12,5