Основные периоды ее развития (по А.Н. Колмогорову):
- Период зарождения математики (до VII–V вв. до н. э.)
- Период математики постоянных величин (элементарной математики от VII–V вв. до н. э. до XVII в н. э.)
- Период математики переменных величин (XVII–XIX вв.)
- Современный период развития математики (период построения и изучения математических структур XIX в. – середина XX в.)
- Период компьютерной математики (с середины XX в.).
Что определяет переход от одного периода к другому?
Причины перехода от одного периода к другому:
- от 1 → ко 2: изменение основного метода получения математических фактов (от наблюдения к доказательству);
- от 2 → к 3: изменение предмета изучения математики (постоянные величины → переменные величины);
- от 3 → к 4: изменение предмета изучения математики (переменные величины → математические структуры);
- от 4 → к 5: дополнение математических методов компьютерными технологиями.
Представим периодизацию в виде таблицы:
1. Беляев, Е. А. Философские и методологические проблемы математики / Е.А. Беляев, В.Я. Перминов. — М.: Издательство МГУ, 1981. — 216 c.
2. Бирюков, Б. В. Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики. Формализация мышления от античных времен до эпохи кибернетики / Б.В. Бирюков. — М.: Знание, 1985. — 192 c.
3. Бобынин, В.В. Происхождение, развитие и современное состояние истории математики / В.В. Бобынин. — М.: ЁЁ Медиа, 2005. — 721 c.
4. Болибрух, Андрей Проблемы Гильберта. 100 лет спустя / Андрей Болибрух. — М.: МЦНМО, 1999. — 969 c.
5. В.М.Тихомиров Великие математики прошлого и их великие теоремы / В.М.Тихомиров. — Москва: СПб. [и др.] : Питер, 1999. — 723 c.
6. Васильев, А. В. История математики в России. 1725-1826-1863. С приложением статьи о сущности математики как науки / А.В. Васильев. — Москва: Высшая школа, 2015. — 339 c.
7. Вилейтнер, Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия / Г. Вилейтнер. — М.: Наука, 1978. — 508 c.
8. Даан-Дальмедико, А. Пути и лабиринты. Очерки по истории математики / А. Даан-Дальмедико. — М.: Книга по Требованию, 2012. — 433 c.
9. История отечественной математики. В четырех томах. В пяти книгах.
10. Кэджори, Ф. История элементарной математики / Ф. Кэджори. — М.: ЁЁ Медиа, 1996. — 658 c.
11. Медведев, Ф. А. Очерки истории теории функций действительного переменного / Ф.А. Медведев. — М.: КомКнига, 2006. — 248 c.
12. Нейгебауер, О. Лекции по истории античных математических наук. Том 1. Догреческая математика / О. Нейгебауер. — М.: ОНТИ. Главная редакция общетехнической литературы, 2015. — 244 c.
13. Пиковер, Клиффорд Великая математика. От Пифагора до 57-мерных объектов. 250 основных вех в истории математики / Клиффорд Пиковер. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. — 540 c.
14. Рыбников, К. А. Возникновение и развитие математической науки / К.А. Рыбников. — М.: Просвещение, 1987. — 160 c.
15. Стройк, Д. Я. Краткий очерк истории математики / Д.Я. Стройк. — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 2009. — 328 c.
16. Юшкевич, А. П. История математики в средние века / А.П. Юшкевич. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1984. — 448 c.
17. Колмогоров, А. Н. Математика в ее историческом развитии [Текст] / А. Н. Колмогоров ; под ред. В. А. Успенского. – М. : Наука, 1991. – 224 с.