Часть I: причины
В настоящей статье я хочу прояснить некоторые вопросы неуспеваемости по математическим дисциплинам и показать насколько остро ощущается эта проблема в России. Вообще говоря, необходимо говорить про психологические барьеры учащихся, возникающие у них при овладении математикой, но они мало изучены. Поэтому мы попытаемся затронуть эту тему, но под видом «неуспевающих школьников», поскольку именно они являются предметом оживленных дискуссий родителей, психологов, педагогов и учителей. Мне хочется показать всем интересующимся, что проблема того, что учащийся не понимает математику лежит не в математике, а в методике ее преподавания. Я глубоко убеждена, что совместными усилиями неврологов, психологов, педагогов и, конечно, родителей можно значительно снизить неуспеваемость учащихся по математике на всех уровнях математического образования.
Неуспеваемость, под которой мы вслед за Н.П. Локатовой понимаем результаты учебной деятельности много ниже требований учебного процесса, является одной из самых остро обсуждаемых проблем. Неуспеваемость поликазуальна по своей природе и возникает в результате действия различных факторов. Н.П. Локатова выделяет три группы факторов, влияющих на успеваемость:
– нейропсихологические факторы (морфогенез, функциогенез);
– психологические факторы (уровень умственного развития, психологическая готовность к обучению, индивидуально-типологические особенности);
– психолого-педагогические факторы (возраст ребенка, методическая система обучения).
Рассмотрим каждую группу факторов подробнее.
п. 1. Нейрофизиологические факторы, влияющие на успешность обучения
Трудности в обучении связаны, прежде всего, с дисфункциями различных отделов головного мозга. А именно, либо незавершённость формирования функциональных систем психики ребенка из-за неблагополучных условий, либо, минимальные мозговые дисфункции, связанные с патологиями беременности и родов, перенесенных заболеваний и черепно-мозговых микротравм. Это приводит к таким нейропсихологическим факторам, связанных с неуспеваемостью, как:
– требования учебного процесса не совпадают по времени со стадией нормального анатомического и функционального развития мозга;
– отставание в анатомическом развитии мозговых структур: опережающее развитие или отставание какого-либо процесса;
– не проработаны взаимодействия между различными структурами.
В некоторых работах, отмечается, что, пытаясь, принять природу учебных трудностей ребенка, необходимо в первую очередь выяснить, в каком возрасте он начал систематическое обучение, поскольку уже здесь может находится скрытая причина его неуспеваемости. Когда отдавать ребенка в школу?
Ответ на этот вопрос кроется в проблеме соотношения развития и обучения. Как показали практические исследования – отдавать ребенка в школу слишком рано или слишком поздно – одинаково имеет негативные последствия.
Чтобы выяснить реальные отношения процесса развития к возможности обучения, необходимо определить, по меньшей мере, два уровня развития ребёнка: первый уровень – уровень актуального развития и второй – зону его ближайшего развития (Л.С. Выгодский).
Решение соотношения развития и обучения должно дать свой ответ на важный вопрос практики обучения: должна ли педагогика строить процесс обучения, опираясь на уровень развития, которого ребенок достиг к настоящему времени, на его пройденные и завершенные этапы, или ориентироваться на структуры, которые только еще находятся в состоянии своего становления?
Ответ на этот вопрос определяет выбор педагогического подхода к обучению, а он может быть, как традиционным, так и развивающим (отослать к моей статье Подходы к обучению гуманитариев). Однако, даже выбор подходящего подхода не гарантирует успеваемость из-за влияния других факторов.
п.2. Психологические факторы.
Одним из основных психологических факторов, влияющих на успеваемость, является – уровень умственного развития детей. Мы не будем останавливаться на множестве подходов к определению этого понятия, Вы можете найти подробное описание у Н.И. Чуприковой.
Мы будем придерживаться взгляда М.А. Холодной, которая под умственным развитием понимает систему психических механизмов, которые обуславливают возможность субъективной картины происходящего. (сделать ссылку на статью Интеллект).
Наиболее детально изучение умственного развития в образовательном подходе представлен в работах Н.А. Менчинской и З.И. Калмыковой, они рассматривали природу интеллектуальных способностей через легкость-трудность усвоения учебного материала, через способность к приобретению новых знаний. В понятии «умственное развитие» ими выделялись два уровня: фонд усвоенных знаний и обучаемость как способность к их приобретению.
Важно понимать, что ненадежность показателя фонда усвоенных знаний состоит в том, что он не отражает самого процесса овладения знаниями, и достаточно богатый запас знаний может быть приобретен не рациональным путем механического заучивания. Поэтому сам по себе объём имеющихся знаний не может быть единственным показателем достоверных знаний. Более надежным показателем является темп продвижения в процессе усвоения знания. Он достаточно устойчив, произвольно повысить темп продвижения или экономичность мышления практически затруднительно.
Современный взгляд на содержание и пути умственного развития школьников тесно связан с теоретическими представлениями о психологических когнитивных структурах (Н.И. Чуприкова, М.А. Холодная – сделать ссылку на интеллект), с помощью которых человек извлекает информация из окружающего мира, осуществляет ее переработку, делает выводы. Чем больше они развиты, тем больше возможность получения знаний о мире и самом себе. Можно так сказать, когнитивные структуры – это то, через что человек смотрит на мир.
В связи с этим представлением главной задачей школьного обучения должно быть признано формирование структурно организованных и хорошо внутренне расчленённых когнитивных структур, являющихся психологической базой приобретаемых знаний. Поэтому в процессе школьного обучения ребенку нужно не просто сообщить «сумму знаний», но сформировать у него систему знаний, образующих внутренне упорядоченную структуру. Добиться этого можно с одной стороны, целенаправленно и систематически развивать мышление учащихся, с другой, предлагать для усвоения упорядоченную, составленную с учетом формирования когнитивных структур систему знаний, что эффективно приводит к развитию когнитивных структур и как следствие, к повышению качества мыслительной деятельности и успешного освоения математики.
Говоря о неуспеваемости и ее дальнейшей профилактике и коррекции, нужно подробно остановится на обучаемости как общей способности. Потому что дано замечена проблема: среди неуспевающих школьников встречаются дети с высокой обучаемостью, с достаточно высоким уровнем умственного развития, равно как хорошо учиться могут дети и с невысокой обучаемостью. Дело в том, что успех в учении, как неоднократно подчеркивала Н.А. Менчинская, обуславливает не только уровнем развития у ученика того или иного качества когнитивной деятельности, но в не меньшей степени и наличием необходимых для успешного учения особенностей личности в целом. Такие личностные качества, как положительное отношение к труду, интерес к учению, усидчивость, ответственность, способность проявлять волевые усилия – компенсируют неблагоприятные природные особенности ученика.
Следующим психологическим фактором является – школьная зрелость или психологическая готовность к школьному обучению. Готовность к школьному обучению означает достижение определённого уровня развития познавательных возможностей, личностных качеств, общественно значимых потребностей, интересов, мотивов. Я не буду подробно останавливаться на этом пункте (более подробно можно найти этот вопрос в приведенной литературе), замечу лишь то, что главным условием формирования психологической готовности к школьному обучению является полноценное удовлетворение потребностей каждого ребенка в игре. О негативных последствиях раннего обучения детей грамоте и письму в ущерб игровой деятельности свидетельствуют многие исследования. Важно понимать, что, не наигравшись в дошкольном периоде, ребенок будет играть на уроках, а то и на работе)))
Проблема определения психологической готовности к обучению возникает не только тогда, когда ребенок идет в школу, но и при переходе из начальной школы в среднюю, основную, старшую, вузы и т.д. Есть предположение, что школьники интеллектуально оказывается неготовыми к усвоению сложного и достаточно большого по объему учебного материала. В связи с этим становится понятным, что необходимо осуществлять пропедевтику формирования умений переходить к сложным мыслительным процессам, адекватных уровню сложности нового учебного материала. Особенно это важно осуществлять пропедевтику планиметрии в 5-6 классах и пропедевтику стереометрии в 9 классе.
Трудности в обучении так же могут быть вызваны еще одним психологическим фактором – темпераментом учащегося, особенности которого могут затруднять процесс обучения. Природной основой темперамента являются типы высшей нервной деятельности, образующихся путем разных сочетаний основных свойств нервной системы (сила-слабость, подвижность – инертность, уравновешенность — неуравновешенность). Наверное, вы все знаете о флегматиках, сангвиниках, холериках и меланхоликах.
Если перед вами ученик-флегматик, то ему требуется больше времени на выполнение задания.
Если Вы учите ребенка-меланхолика, то надо знать, что они быстро устают, и им нужно больше времени для отдыха. Неудачи на таких детей производят тормозящее влияние. Похвала, одобрение наоборот дает ученику веры в собственные силы и позволяет проявлять преимущества своего характера в учебе.
Если ученик-сангвинк, то в связи с энергичностью, быстротой, наблюдается непоседливость и поверхностная работа с учебным материалом. Таких детей нужно учить доводить дело до конца, подбадривая, направляя и контролируя.
Ученики-холерики, характеризуются вспыльчивостью, несдержанностью, нетерпимостью. При обучении таких детей очень важно не допустить появление аффектов, нужна спокойная, уравновешенная атмосфера.
Однако, как говорят психологи, в чистом виде такие темпераменты встречаются крайне редко, как правило можно выделить преобладающий тип и в зависимости от этого строить процесс обучения.
п.3. Интеллектуальная пассивность.
При изучении математики среди неуспевающих школьников и студентов можно выделить определённую категорию учащихся, которые характеризуются отсутствием необходимого уровня познавательной активности. Л.С. Славина назвала детей, отличающихся этой особенностью, «интеллектуально пассивными». Интеллектуально пассивные учащиеся отличаются нормальным интеллектуальным развитием, которое легко обнаруживается в игре или практической деятельности. Они не привыкли или не умеют думать, для них характерно наличие отрицательного отношения к умственной работе и стремление избежать активной мыслительной деятельности. Поэтому в учебной деятельности при необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без понимая, угадывание, стремление действовать по образцу, пользоваться подсказкой и т.д.)
Показателями интеллектуальной пассивности являются: отсутствие инициативы в интеллектуально значимой деятельности; прекращение умственной работы при отсутствии подкрепления; избегание интеллектуального напряжения; отсутствие «умственного удивления», низкая работоспособность.
Психологи говорят, что причины интеллектуальной пассивности лежат в недостатках воспитания, не были созданы специальные условия дошкольного воспитания, стимулирующие активную интеллектуальную деятельность. Воспитатели и родители не научили думать самостоятельно. В процессе стихийного обучения выработались неинтеллектуальные способы заданий (угадывание, списывание, улавливание подсказок и т.д.), которые при выполнении более трудных заданий оказываются недостаточными, и приносят ученику только неудачи и неприятности.
п.4. Типы неуспевающих школьников и пути индивидуального подхода к ним.
Несмотря на многообразие факторов, влияющих на возникновение неуспеваемости, неуспевающие учащиеся имеет достаточно много общих черт, что позволяет говорить о некоторой типологии неуспевающих. В психологии представлено несколько подходов к типологии неуспевающих (А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, Л.С. Славина, Ю.З. Гильбух, М.К. Акимова и др.). Я представлю две, которые, по моему мнению, лучше всего будут применимы к математическому образованию.
Согласно Н.И. Мурачковскому, типология неуспевающих должна строиться исходя из двух параметров: уровень умственного развития учащегося и его отношение к учению.
Таким образом, он выделил три типа.
I тип характеризуется низким качеством мыслительной деятельности и положительным отношением к учению.
II тип характеризуется высоким качеством мыслительной деятельности и отрицательным отношением к учению.
III тип – учащиеся с низким качеством мыслительной деятельности и беспечным или крайне негативным отношением к учению.
Понятно, что эта типология весьма условна и груба. Однако, при изучении проблем математического образования, мы часто обращаем внимание именно на эти два параметра: уровень развития мыслительной деятельности (умеет ли учащийся думать) и какое у него отношение к математике. Потому как, если учащийся не желает изучать математику, крайне негативно настроен, не вступает в контакт с учителем, практически невозможно осуществлять процесс обучения.
Л.С. Славина считает, что классифицировать неуспевающих нужно по вызывающим ее причинам.
Первая группа: неправильное отношение к учению.
Вторая группа: трудности усвоения учебного материала, связанными с тем, что обычно называют отсутствием способностей.
Третья группа: неправильно сформированы навыки и способы учебной работы.
Четвертая группа: неумение трудится и напрягаться.
Пятая группа: отсутствие познавательных и учебных интересов.
Можно добавить еще одну группу: педагогически запущенные дети, если, например, нет психологических проблем, а есть пробелы в знаниях и умениях, которые легко ликвидируются индивидуальными занятиями.
п. 5. Психолого-педагогические причины неуспеваемости
Не умею учиться. К числу психолого-педагогических причин, затрудняющих учебную деятельность учащихся разного возраста, относится несформированность приемов учебной деятельности. Для учащегося приемы учебной работы выступают в качестве базовых элементов интеллектуальной деятельности, без освоения которых успешно, качественно и полноценно учиться нельзя.
Признаки несформированности приемов учебной деятельности являются:
1. Использование неправильных приемов заучивания. Заучивание без предварительной логической обработки материала.
2. Вычленение основных частей текста, ориентируясь на внешнюю структуру текста, а не на основе смысловых связей.
Дело в том, что ученик использует неправильные приемы, потому что его никто не научил правильным приемам. Взрослые с высоты своего полета полагают, что и так все просто и понятно, что не требует специальной работы по разъяснению.
Пример. Идет по улице папа и орет на мальчика лет 6-7: «Ты что дурак, что тут непонятного: 7-4 будет три. Дебилу понятно!!». Такое дикое желание у меня было подойти и дать ему дифференциальное уравнение в частных производных. Простенькое какое-нибудь))).
Или еще пример. Ребенок плохо учит стихи. Как действуют некоторые родители? «Иди в свою комнату и учи!» Ребенок может хоть сто раз прочитать, но не создать себе образ стихотворения. Он может все время повторять с первой строчки, и соответственно, будет помнить только ее и последнюю строчку. Детей надо учить учиться!
В одном из исследований неуспевающих по математике было выяснено, что дети не умеют работать с условием задачи. Казалось бы, что проще? Прочитал задачу и все и так понятно. А не тут-то было! Необходима целенаправленная работа по обучению приемам учебной математической деятельности.
Еще одной причиной неуспеваемости является недисциплинированность учащихся, под которой понимают такое поведение учащихся, которые не подчиняются требованиям учителя, родителей, школы. Выделяют две группы учеников, различающихся именно причиной их недисциплинированности.
В первую группу входят ученики, причиной недисциплинированного поведения которых связанна с мотивационно-аффективной стороной личности (неправильно развившиеся мотивы поведения, неправильно сформировавшиеся отношение и др.)
Среди них особо можно выделить группу учащихся с тяжелыми эмоциональными переживаниями, связанными с плохой успеваемостью. Такие переживания легко приводят к аффективным вспышкам и конфликтам с учителями. У ученика может создаться впечатление, что учитель его не любит или относится к нему хуже, несправедлив к нему. В ответ на это школьник проявляет негативизм, грубость, игнорирование замечаний учителя.
В эту же группу отнесены школьники с неправильно сложившимся отношением к учению и школе. Таких учащихся не интересует учебная деятельность в школе, они либо приходят в школу за общением, либо из-за спортивных, музыкальных, художественных занятий. Уроки, домашняя работа их попросту не интересует.
Есть учащиеся, которые претендуют занять место лидера в коллективе путем привлечения внимания сверстников «плохими поступками», нарушением дисциплины. Или можно отметить банально невоспитанных, избалованных детей, которые не привыкли подчиняться правилам общественной жизни. Они разговаривают, перебивают, хамят, ведут себя так, как хотят, потому что никогда и ни за что не получали наказания.
Во вторую группу относятся дети,
которые проявляют недисциплинированность несознательно – им скучно, они
чрезмерно активны, подвижны, им трудно владеть собственным поведением.
Все связанное с математикой.
При изучении математики и овладении математической деятельностью, прежде всего, стоить обратить внимание на особенности мышления, влияющие на продуктивность умственных способностей.
В основе умственного развития ребенка, обуславливающего успешность в математической деятельности, прежде всего необходимо обращать внимание на:
1) глубину или поверхность мышления (степень существенности абстрагируемых при овладении новым материалом признаков и уровень их обобщения);
2) гибкость или инертность мышления (степень легкости перехода от прямых связей к обратным, от шаблонов);
3) устойчивость или неустойчивость мышления (переход от одних действий к другим под влиянием случайных ассоциаций – показатель неустойчивости мышления);
4) осознанность (адекватный словесный отчет о ходе своих действий).
У детей с интеллектуальной пассивностью:
1) арифметические операции существуют только как реакции в системе игровой или практической деятельности и не отдифференцированы, не выделены в самостоятельную реакцию в ответ на самостоятельный раздражитель;
2) требование учителя выполнить известное задание приобретает у этих детей характер задания получить известный результат любым, хотя бы и «окольным» путем, то есть тоже не связывается с собственно интеллектуальным действием.
Основные проблемы по математике у значительной части учащихся связанны не столько с отсутствием математических способностей, как многие полагают, а с тем, что в начальных классах недостаточно были сформированы и сами навыки выполнения арифметических действий и не развиты те психические процессы, которые составляют их основу.
Не успевающие по математике школьники:
- не осознают соотношение применяемых арифметических операций с условиями задачи;
- не умеют логически строить ход решения задачи в соответствии с ее условиями и поэтому нуждаются во внешней помощь и стимулирующих вопросах (Что это за задача? что ты будешь делать дальше? Как теперь узнать, что спрашивается в задачу?);
- недостаточно осознают несоответствие поставленных вопросов выполняемым действиям, поэтому вопросы формулируются не развернуто (Сколько за час? Сколько они вместе?);
- стремятся к использованию типового приема решения.
- ставя вопрос к задаче, учащийся не соотносит его ни с условием задачи ни с выполненными действиями, ни с целью решения;
- не осознают ход своих мыслительных действий во время решения задачи и поэтому могут не считаться с уже выполненными действиями, выполняют вычисления, не используя уже полученные результаты, при выполнении ученику не ясен был смысл выполняемых действий.
Вывод. Как видно из проведенных рассуждений, проблема неуспеваемости представляется нам весьма сложной, многофакторной. Являясь предметом изучения неврологов, психиатров, психологов, педагогов, «неуспеваемость» требует комплексного подхода как в общем математическом образовании, так и частном, конкретном случае.
Нельзя однозначно сказать, что один какой-то фактор препятствует «успеваемости», очевидно, что их может быть несколько. За рамками этой статьи, я оставила вопросы рефлексии, метакогнитивизма, мотивации и математических способностей, а ведь они тоже являются немаловажными факторами, оказывающими влияние на успеваемость.
Обращаюсь ко всем взрослым!! Если учащийся (будь, то Ваш ребенок, Ваш ученик или Вы сами) испытывает затруднения при изучении математики на любом этапе, нужно найти причину, осознать ее, преодолеть проблему и наслаждаться этой великой и прекрасной наукой.
Нельзя оставлять ребенка «один на один» с его проблемой. Не получится так, что Вы купите ему шоколадку, а он быстро начнет приносить пятерки по математике. До тех пор, пока не будет проведена целенаправленная работа по развитию интеллекта, обучению умениям интеллектуально трудиться и ликвидации пробелов в математических знаниях и умениях, ребенок не сможет самостоятельно преодолеть свою неуспеваемость.
Любите своих детей!
Список источников информации
1. Локатова Н.П. Школьная неуспеваемость: причины, психокоррекция, психопрофилактика: учебное пособие. – СПб.: Питер, 2009. – 368 с.